143二进制怎么算
2025-04-30 20:34:49
周老师
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将十进制数143转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
一、除2取余法
初始值：
将143除以2，记录商和余数。
迭代过程：
用商继续除以2，直到商为0，将每一步的余数记录下来。
结果组合：
将余数从下到上排列，即为二进制表示。
具体步骤如下：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|------|------|
| 1| 71 | 1|
| 2| 35 | 1|
| 3| 17 | 1|
| 4| 8| 1|
| 5| 4| 0|
| 6| 2| 0|
| 7| 1| 1|
| 8| 0| 1|
将余数从下到上排列，得到二进制数： 10001111。
二、验证结果
将二进制数10001111转换为十进制进行验证：
$$
1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143
$$
结果正确。
三、补充说明
基数与进制：二进制基数为2，进位规则为“逢二进一”；
应用场景：二进制是计算机内部运算的基础，因其简单性和稳定性。
通过上述方法，十进制数143的二进制表示为 10001111。
