怎么计算二进制大小
2025-04-30 20:03:33
刘老师
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二进制数的大小计算主要基于位权展开法和数值转换规则，具体如下：
一、位权展开法
二进制数采用位置计数法，从右往左位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots）。例如：
二进制数 （1101） 转换为十进制为：（1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13） 。
二、数值转换规则
十进制转二进制
使用除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数并逆序排列。例如，十进制数5转换为二进制为 （101）（（5 div 2 = 2 text{余} 1），（2 div 2 = 1 text{余} 0），（1 div 2 = 0 text{余} 1））。
二进制转十进制
按位权展开计算：（a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + ldots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0），其中 （a_i） 为二进制位（0或1）。
三、特殊运算规则
奇偶判断：
最低位为1则为奇数，为0则为偶数。
位移操作：左移一位相当于乘以2，右移一位（无符号数）相当于除以2。
取反操作：按位取反等效于取负后减1（仅适用于有符号数）。
四、注意事项
二进制运算遵循“逢二进一”进位规则，与十进制不同。
有符号数右移需注意符号位扩展。
通过以上方法，可准确计算二进制数的大小及转换。
