二进制乘法的验算方法与十进制乘法类似，主要通过以下两种方式实现：

一、交换因数位置重算

通过交换两个因数的位置，重新进行乘法运算，如果结果一致，则原计算正确。例如：

计算 $101 times 011$：

1. 补齐位数：$101$ 补齐为 $111101$，$011$ 补齐为 $000011$；

2. 二进制乘法计算：

$$

begin{array}{c}

111101

times 000011

hline

111101 quad text{(101×1)}

+ 000000 quad text{(101×0, 左移1位)}

+ 000000 quad text{(101×0, 左移2位)}

+ 000000 quad text{(101×0, 左移3位)}

+ 000000 quad text{(101×0, 左移4位)}

+ 000000 quad text{(101×0, 左移5位)}

hline

110111 quad text{结果}

end{array}

$$

交换因数后重新计算：

$$

begin{array}{c}

011 times 111101

hline

000011 quad text{(011×1)}

+ 000000 quad text{(011×0, 左移1位)}

+ 000000 quad text{(011×0, 左移2位)}

+ 000000 quad text{(011×0, 左移3位)}

+ 000000 quad text{(011×0, 左移4位)}

+ 000000 quad text{(011×0, 左移5位)}

hline

110111 quad text{结果一致}

end{array}

$$

二、积除以其中一个因数

用乘积除以其中一个因数，如果结果等于另一个因数，则原计算正确。例如：

计算 $101 times 011 = 110111$：

1. 用积 $110111$ 除以 $101$：

$$

110111 div 101 = 101 quad text{余数为0}

$$

结果与另一个因数一致，说明计算正确。

三、其他方法

乘法分配律：

将一个因数拆分为两个数的和，再分别相乘后相加。例如：

$$

(100 + 1) times 011 = 100 times 011 + 1 times 011 = 1100 + 011 = 1111

$$

但此方法适用于因数较简单的场景。

逆元法：

通过乘法逆元（即除法）验证。例如：

$$

110111 div 011 = 101 quad text{或} quad 110111 div 101 = 011

$$

若结果与原因数一致，则计算正确。

注意事项

二进制乘法中需注意进位规则（如 $1+1=10$）；

对于较大数，建议使用竖式验算或计算器辅助。

通过以上方法，可有效验证二进制乘法的正确性。