二进制数怎么书写
2025-04-30 19:44:46
周老师
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二进制数的书写方法及相关规则如下：
一、基本书写规范
符号与基数标注
- 在二进制数右下方标注基数2，或使用下标形式如`10110011₂`，或简写为`10110011B`。
- 对于十进制数，通常不标注基数。
示例
- 二进制数`10110011`可写作`（10110011）_2`或`10110011B`。
二、位权与数值计算
位权概念
- 从右往左，第N位的位权为`2^（N-1）`。例如：
- 第1位（最右边）：`2^0 = 1`
- 第2位：`2^1 = 2`
- 第3位：`2^2 = 4`
- 以此类推。
数值转换示例
- 将二进制`10110011`转换为十进制：
$$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 185$$。
三、应用场景与优势
计算机存储
- 计算机硬件（如晶体管）天然适合二进制表示（开/关两种状态）。
运算简化
- 二进制运算规则简单（逢二进一），减少计算部件复杂度。
四、常见误区
符号位表示：
在计算机中，负数通常用补码表示，最高位为符号位（0表示正，1表示负）。
书写规范：避免混淆，建议在数字后明确标注`B`或`2`，十进制数不加标注。
通过以上规范和规则，可以清晰、准确地进行二进制数的书写与运算。
