如何构成多位二进制
2025-04-30 19:32:35
求职指导郭老师
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要构造包含所有n位二进制数的环形串，可以采用以下方法：
一、De Bruijn 序列法（推荐）
理论基础
通过寻找F₂上的n次本原多项式（如$1 + x^n$），构造一个满足每个节点入度和出度均为2的欧拉环路，从而生成包含所有n位二进制数的环形串。
算法步骤
- 选择n比特的整数作为起始值
- 每次将当前数的第$a_1, a_2, dots, a_n$位作为下一轮数的前n-1位，最低位作为下一轮的最高位
- 重复上述过程直到生成长度为$2^n$的序列。
时间复杂度
- 该算法的时间复杂度为$O（2^n）$，空间复杂度为$O（n）$。
二、循环左移法（简单直观）
基本思路
通过循环左移操作生成所有n位二进制排列。例如，初始序列为"00000"，左移一次得到"00000"（末位循环到首位），再左移得到"00001"，依此类推。
实现示例
```cpp
include
include
int main() {
int n = 4; // 位数
std::string str = "0000"; // 初始序列
for (int i = 0; i< (1
