将十六进制数 `abcdef` 转换为二进制数，可以通过以下两种方法实现：

方法一：直接转换（按位对应）

十六进制数 `abcdef` 的每一位可以直接转换为对应的4位二进制数：

`a` → 1010

`b` → 1011

`c` → 1100

`d` → 1101

`e` → 1110

`f` → 1111

将这些二进制数按顺序拼接起来，得到：

```

abcdef (16进制) = 101010111100110111101111 (2进制)

```

即 `abcdef` 对应的二进制数为 101010111100110111101111b。

方法二：分步转换（先转十进制再转二进制）

十六进制转十进制

使用公式：

$$text{十进制} = sum_{i=0}^{n} text{十六进制位} times 16^i$$

对于 `abcdef`：

$$16^5 times 10 + 16^4 times 11 + 16^3 times 12 + 16^2 times 13 + 16^1 times 14 + 16^0 times 15 = 2147483647_{10}$$

十进制转二进制

采用"除2取余，逆序排列"法：

- 2147483647 ÷ 2 = 1073741823 余 1

- 1073741823 ÷ 2 = 536870911 余 1

- 536870911 ÷ 2 = 268435455 余 1

- 268435455 ÷ 2 = 134217727 余 1

- 134217727 ÷ 2 = 67108863 余 1

- 67108863 ÷ 2 = 33554431 余 1

- 33554431 ÷ 2 = 16777215 余 1

- 16777215 ÷ 2 = 8388607 余 1

- 8388607 ÷ 2 = 4194303 余 1

- 4194303 ÷ 2 = 2097151 余 1

- 2097151 ÷ 2 = 1048575 余 1

- 1048575 ÷ 2 = 524287 余 1

- 524287 ÷ 2 = 262143 余 1

- 262143 ÷ 2 = 131071 余 1

- 131071 ÷ 2 = 65535 余 1

- 65535 ÷ 2 = 32767 余 1

- 32767 ÷ 2 = 16383 余 1

- 16383 ÷ 2 = 8191 余 1

- 8191 ÷ 2 = 4095 余 1

- 4095 ÷ 2 = 2047 余 1

- 2047 ÷ 2 = 1023 余 1

- 1023 ÷ 2 =