十进制如何求二进制
2025-04-30 19:28:25
考官何老师
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十进制转换为二进制可以通过以下两种方法实现，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
示例
- 将十进制数13转换为二进制：
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数顺序为1, 0, 1, 1，因此二进制结果为 1101。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，取整数部分；
- 将结果的小数部分再乘以2，取整数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例
- 将十进制小数0.75转换为二进制：
```
0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
```
整数部分顺序为1, 1，因此二进制结果为 0.11。
三、注意事项
整数转换：
小数部分直接舍弃（截断法）；
小数转换：
需注意无限循环小数的处理（如0.1的二进制为0.000110011001...）；
工具辅助：
可用在线计算工具（如MathTool）快速转换。
通过上述方法，可将任意十进制数转换为二进制数，整数部分与小数部分需分别处理。
