将十进制数 999999转换为二进制数的结果为 11111001111，具体说明如下：

转换方法

通过不断除以2并记录余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。例如：

- 999999 ÷ 2 = 499999 余 1

- 499999 ÷ 2 = 249999 余 1

- 249999 ÷ 2 = 124999 余 1

- 124999 ÷ 2 = 62499 余 1

- 62499 ÷ 2 = 31249 余 1

- 31249 ÷ 2 = 15624 余 1

- 15624 ÷ 2 = 7812 余 0

- 7812 ÷ 2 = 3906 余 0

- 3906 ÷ 2 = 1953 余 0

- 1953 ÷ 2 = 976 余 1

- 976 ÷ 2 = 488 余 0

- 488 ÷ 2 = 244 余 0

- 244 ÷ 2 = 122 余 0

- 122 ÷ 2 = 61 余 0

- 61 ÷ 2 = 30 余 1

- 30 ÷ 2 = 15 余 0

- 15 ÷ 2 = 7 余 1

- 7 ÷ 2 = 3 余 1

- 3 ÷ 2 = 1 余 1

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

倒序排列后得到 11111001111。

位数计算

二进制数的位数等于最高位1的位数加1。999999的二进制表示为 11111001111，共11位。

验证方法

可通过计算2的幂次方之和验证：

$$

2^{63} - 1 = 9223372036854775807 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{62} - 1 = 4611686018427387903 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{61} - 1 = 2305843009213693951 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{60} - 1 = 1152921504606846975 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{59} - 1 = 576460752303421987 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{58} - 1 = 288230376151710993 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{57} - 1 = 144115188075855496 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{56} - 1 = 72057594037927748 quad (text{超过999999})

$$

$$

2^{55} - 1 = 36028797018963874 quad (text{超过999999})