二进制怎么数乘
2025-04-30 19:23:52
指导师老郭
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二进制乘法的核心规则与十进制相似，但操作更简洁。以下是具体方法：
一、基本乘法规则
乘数位处理
从乘数的最低位开始，逐位与被乘数相乘：
- 若乘数位为 1，则对应部分积为被乘数本身；
- 若乘数位为 0，则对应部分积为 0。
部分积对齐
每次计算的部分积需与乘数位对齐（最低位对齐最低位），例如：
$$
begin{array}{c}
phantom{+}1010
times phantom{0}1110
hline
phantom{+}0000 quad text{(0×1010)}
+10100 quad text{(1×1010，向左移1位)}
+00000 quad text{(0×1010，向左移2位)}
+111000 quad text{(1×1010，向左移3位)}
hline
1000110 quad text{(最终结果)}
end{array}
$$
二、简化计算方法
逐位相乘后相加
将所有部分积相加即可得到最终结果，无需考虑进位（与十进制不同）。
转换为十进制辅助计算
若乘法较复杂，可先将二进制数转换为十进制相乘，再将结果转换回二进制。
三、示例
以 1001 × 1010为例：
$$
begin{array}{c}
phantom{+}1001
times phantom{0}1010
hline
phantom{+}0000 quad text{(0×1001)}
+10010 quad text{(1×1001，向左移1位)}
+00000 quad text{(0×1001，向左移2位)}
+1001000 quad text{(1×1001，向左移3位)}
hline
1010010 quad text{(最终结果)}
end{array}
$$
通过以上方法，可高效完成二进制乘法运算。
