数字如何转换二进制
2025-04-30 19:08:30
流年如水
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数字转换为二进制的方法根据数值类型（整数或小数）有所不同，以下是具体方法及示例：
一、整数部分转换方法
除2取余法（逆序排列法）
- 将整数不断除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 将余数从下到上排列，得到二进制表示。
示例：
将27转换为二进制
```
27 ÷ 2 = 13 余 1
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：11011
```
短除法
- 与除2取余法类似，但余数从高位到低位排列。
按权相加法（二进制加法）
- 将整数按2的幂次展开，从右到左依次相加。
二、小数部分转换方法
乘2取整法
- 将小数不断乘以2，记录每次的整数部分；
- 将整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例：
将0.75转换为二进制
```
0.75 × 2 = 1.50（取1）
0.50 × 2 = 1.00（取1）
结果：0.11
```
三、注意事项
工具辅助
- 可使用编程语言函数（如Java的`Integer.toBinaryString`）或在线工具（如[Mathtool公式编辑器]）进行转换。
特殊情况处理
- 负数：先转换其绝对值，再添加负号（如-27为-10011）；
- 非整数：需明确转换精度（如0.1的二进制为0.0001100110011...，需截断）。
四、示例综合
将十进制数19.375转换为二进制：
整数部分19：10011
小数部分0.375：0.011
结果：10011.011
通过以上方法，可灵活处理整数和小数的二进制转换需求。
