245怎么转成二进制
2025-04-30 19:06:13
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将十进制数245转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
一、整数部分转换（245 ÷ 2）
除2取余法
将245不断除以2，记录每次的余数，从高位到低位排列。
- 245 ÷ 2 = 122 余 1
- 122 ÷ 2 = 61 余 0
- 61 ÷ 2 = 30 余 1
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
组合余数
将余数从下到上排列，得到二进制数：
$$11000011_2$$
但二进制通常从高位到低位书写，需调整为：
$$11110101_2$$
二、小数部分转换（0.4375 × 2）
乘2取整法
将小数部分0.4375乘以2，取整数部分作为二进制位，重复此过程直到小数部分为0。
- 0.4375 × 2 = 0.875 取整为 0
- 0.875 × 2 = 1.75 取整为 1
- 0.75 × 2 = 1.5 取整为 1
- 0.5 × 2 = 1.0 取整为 1
组合结果
小数部分转换为二进制为：
$$.0111_2$$
三、合并整数与小数部分
将整数部分和小数部分合并，得到最终结果：
$$245_{10} = 11110101.0111_2$$
四、验证结果
通过二进制转十进制验证：
$$11110101.0111_2 = 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} + 1×2^{-3} = 245_{10}$$
注意：
若原数为整数（如245），小数部分默认为0，无需转换。- 二进制表示中，小数部分位数可根据精度要求调整，此处保留了4位小数。综上，245转换为二进制为 11110101.0111。
