二进制如何转换数字
2025-04-30 19:06:04
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二进制转换为数字（十进制）主要通过位权展开法实现，具体方法如下：
一、转换方法
位权展开法
将二进制数从右向左按位编号（0开始），每位数字乘以2的对应次方（次方数等于位数减1），然后将所有结果相加。 例如：二进制数 `10101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
$$
连续除2取余法
将二进制数除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。 例如：十进制数 `21` 转换为二进制：
$$
21 div 2 = 10 text{余}1
10 div 2 = 5 text{余}0
5 div 2 = 2 text{余}1
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列余数得到 `10101`。 二、注意事项
负数处理：
二进制负数通常采用补码表示，需先转换为正数补码再计算。- 小数转换：小数部分采用乘2取整法，即小数点后每位乘以2的负次方（次方数递增），直到小数部分为0或达到精度要求。以上方法适用于整数和小数二进制数的转换，具体操作可借助计算工具辅助完成。
