131二进制怎么算
2025-04-30 19:06:02
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将十进制数131转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤 ：用131除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数逆序排列。计算过程
- 131 ÷ 2 = 65 余 1
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数：
10000011
二、小数部分转换（乘2取整法）
131是整数，小数部分为0，直接结束转换。
三、结果验证
将二进制10000011转换为十进制：
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 65$$
发现结果错误，说明我们在整数部分转换时遗漏了最高位的1。
四、正确转换
重新进行整数部分转换：
1. 131 ÷ 2 = 65 余 1
2. 65 ÷ 2 = 32 余 1
3. 32 ÷ 2 = 16 余 0
4. 16 ÷ 2 = 8 余 0
5. 8 ÷ 2 = 4 余 0
6. 4 ÷ 2 = 2 余 0
7. 2 ÷ 2 = 1 余 0
8. 1 ÷ 2 = 0 余 1
补全最高位：
10000011（原结果已包含正确部分）
五、总结
十进制数131转换为二进制数是 10000011。
