怎样做二进制加法
2025-04-30 19:02:59
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二进制加法遵循“逢二进一”的规则，具体操作步骤如下：
一、逐位相加法（基础方法）
对齐位数：
将两个二进制数从最低位（最右边）对齐，位数不足的用0补齐。
按位相加：
从最右边开始，逐位相加：
- 若两数对应位均为0，则结果为0；
- 若两数对应位均为1，则结果为10（向高位进1）；
- 若两数对应位不同，则结果为1（无需进位）。
处理进位：
将每次相加结果中的进位（10中的1）左移一位，加到下一位的计算中。
示例：计算 `1010 + 1011`
```
1010
+ 1011
10101
```
步骤：
最低位：0+1=1；
第二位：1+1=10，进1；
第三位：0+1+1（进位）=10，进1；
第四位：1+0+1（进位）=10，进1；
最高位：1+1+1（进位）=11，结果为10101。
二、位运算实现法（高效方法）
异或运算：
使用 `^` 运算符计算无需进位的和。
与运算：
使用 `&` 运算符计算需要进位的位置，并左移一位。
迭代处理：
将上述两步结果重复，直到没有进位为止。
示例：计算 `1010 + 1011`（Python代码）
```python
def add_binary(a, b):
while b != 0:
carry = (a & b)
