怎样换算成二进制
2025-04-30 18:47:05
成就儿时的梦想
已认证
已认证成就儿时的梦想为您分享以下优质知识
将十进制数转换为二进制数主要有以下三种方法，结合权威信息整理如下：
一、除2取余法（推荐）
步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 当商为0时停止，将所有余数倒序排列即为二进制数。
示例
- 十进制数171：
- 171 ÷ 2 = 85 余1
- 85 ÷ 2 = 42 余1
- 42 ÷ 2 = 21 余0
- 21 ÷ 2 = 10 余1
- 10 ÷ 2 = 5 余0
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 倒序排列得：10101011。
二、移位法（适合大数）
步骤
- 将十进制数转换为二进制后，向左移动一位并用0填充最低位；
- 将新二进制数与原数进行按位或运算，重复此过程直到最高位为1。
示例
- 十进制数19：
- 二进制10011 → 左移1位得100110 → 或运算后得100111（即171）。
三、位运算法（计算机内部）
步骤
- 将十进制数的每一位与1进行按位与运算，将结果拼接成二进制数。
示例
- 十进制数10：
- 10 & 1 = 0 → 0101
- 5 & 1 = 1 → 0101
- 2 & 1 = 0 → 0101
- 1 & 1 = 1 → 0101
- 最终结果为1010（即26）。
补充说明
计算机应用：
二进制是计算机基础，数据以补码形式存储，0表示关/关，1表示开/开。- 工具辅助：可使用Mathtool等工具快速转换，操作路径为“计算工具”→“基数转换”。以上方法可根据需求选择，除2取余法通用性强且易理解，适合手动计算；移位法和位运算法在计算机领域更高效。
