二进制怎么写算式
2025-04-30 18:45:23
考官何老师
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二进制算式的书写和计算规则如下：
一、基本运算规则
加法运算
- 规则：
- 0+0=0
- 0+1=1，1+0=1
- 1+1=10（向高位进位）
- 示例：
- 1010 + 1011 = 10101（二进制）
减法运算
- 规则：
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1（借位为1，即10+1）
- 示例：
- 1010 - 1001 = 0101（二进制）
乘法运算
- 规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：
- 1011 × 1010 = 1100110（二进制）
除法运算
- 仅支持除以1，规则为：
- 0÷1=0，1÷1=1
- 示例：
- 1010 ÷ 101 = 10（二进制）
二、书写规范
数位表示：
二进制数由0和1组成，位数从右到左依次表示$2^0, 2^1, 2^2, dots$
例如：1101.01表示$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2}$
小数运算：
小数部分从左到右计算，采用“逢二进一”的规则
例如：0.1011转化为十进制为$1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} + 1×2^{-4} = 0.625$
三、示例综合应用
计算二进制数1101.01的十进制值：
$$
1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 13.25
$$
（通过加权系数展开式计算）
四、注意事项
借位与进位：
加法中满2进1，减法中借1当2；
例如：101 - 110 = 101（模二加法）
扩展应用：
可用于计算机底层运算、数据存储等领域，需注意位数对齐
通过以上规则和示例，可系统掌握二进制算式的书写与计算方法。
