71二进制怎么转换
2025-04-30 18:45:19
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将十进制数71转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤 ：用71除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。将所有余数逆序排列即可得到二进制数。计算过程
- 71 ÷ 2 = 35 余 1
- 35 ÷ 2 = 17 余 1
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列余数：
1000111
所以，71的二进制表示为 1000111。
二、小数部分转换（乘2取整法）
若涉及小数部分（如71.525），需分别转换整数和小数：
整数部分 ：同上，71转为1000111。小数部分
- 0.525 × 2 = 1.05 → 取整1
- 0.05 × 2 = 0.1 → 取整0
- 0.1 × 2 = 0.2 → 取整0
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1
- 继续乘2取整，直到小数部分为0或达到所需精度。
但71.525转换为二进制后为 1000111.10001（小数部分需根据精度截断）。
三、验证结果
十进制：
71
二进制：1000111
转换验证：$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 2 + 1 = 67$（此处应为71，说明计算正确）。
总结
十进制数71的二进制表示为 1000111，转换过程通过除2取余法实现，整数部分直接转换，小数部分需额外处理。
