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将十进制小数0.72转换为二进制小数,采用"乘2取整,顺序排列"法,具体步骤如下:
1. 用2乘以0.72,得到积1.44,整数部分为1,小数部分为0.44;
2. 用2乘以0.44,得到积0.88,整数部分为0,小数部分为0.88;
3. 用2乘以0.88,得到积1.76,整数部分为1,小数部分为0.76;
4. 用2乘以0.76,得到积1.52,整数部分为1,小数部分为0.52;
5. 用2乘以0.52,得到积1.04,整数部分为1,小数部分为0.04;
6. 用2乘以0.04,得到积0.08,整数部分为0,小数部分为0.08;
7. 用2乘以0.08,得到积0.16,整数部分为0,小数部分为0.16;
8. 用2乘以0.16,得到积0.32,整数部分为0,小数部分为0.32;
9. 用2乘以0.32,得到积0.64,整数部分为0,小数部分为0.64;
10. 用2乘以0.64,得到积1.28,整数部分为1,小数部分为0.28;
11. 用2乘以0.28,得到积0.56,整数部分为0,小数部分为0.56;
12. 用2乘以0.56,得到积1.12,整数部分为1,小数部分为0.12;
13. 用2乘以0.12,得到积0.24,整数部分为0,小数部分为0.24;
14. 用2乘以0.24,得到积0.48,整数部分为0,小数部分为0.48;
15. 用2乘以0.48,得到积0.96,整数部分为0,小数部分为0.96;
16. 用2乘以0.96,得到积1.92,整数部分为1,小数部分为0.92;
17. 用2乘以0.92,得到积1.84,整数部分为1,小数部分为0.84;
18. 用2乘以0.84,得到积1.68,整数部分为1,小数部分为0.68;
19. 用2乘以0.68,得到积1.36,整数部分为1,小数部分为0.36;
20. 用2乘以0.36,得到积0.72,整数部分为0,小数部分为0.72(循环)。
当小数部分开始循环时,停止计算。将所有整数部分按顺序排列,得到二进制结果为: 0.1110100110011001。
由于二进制小数可能无限循环,实际应用中通常保留一定位数。例如,保留8位小数时为: 0.11101001。