在计算机中，负数的二进制表示通常采用 补码形式，其具体规则如下：

一、符号位表示

最高位为符号位

- 0 表示正数

- 1 表示负数

例如：

- 正数 `5` 的二进制为 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101`（32位）

- 负数 `-5` 的符号位为 `1`，其余位为 `5` 的二进制补码

二、负数的补码计算

原码

- 正数的原码与二进制数值相同，例如 `5` 的原码为 `0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101`

- 负数的原码为符号位 `1` 加上绝对值的二进制表示，例如 `-5` 的原码为 `1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011`

反码

- 原码除符号位外，其余位按位取反，例如 `-5` 的反码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100`

补码

- 反码加 `1` 得到补码，例如 `-5` 的补码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000`

三、特殊说明

-1 的表示

- 原码、反码、补码均为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111`

- 补码表示法简化了计算机运算，避免单独处理负数

数据类型的影响

- 不同数据类型（如8位、16位、32位）仅符号位固定，数值部分按实际位数扩展，例如 `int` 类型（32位）中，`-5` 完整表示为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000`

四、示例总结

| 数值 | 原码| 反码| 补码|

|------|---------------------|---------------------|---------------------|

| 5| 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 |

| -5 | 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 | 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 |

通过补码表示法，计算机能够统一正负数的存储和运算，简化了硬件设计。