怎么化二进制得数
2025-04-30 18:38:09
时光倾城
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将二进制数转换为十进制数的方法如下：
一、整数部分转换
按权展开法
将二进制数从右到左按位权展开，位权为2的幂次方（从0开始递增）。 例如，二进制数1011转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$
除2取余法
用2连续除以二进制数，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。 例如，将171转换为二进制：
- 171 ÷ 2 = 85 余 1
- 85 ÷ 2 = 42 余 1
- 42 ÷ 2 = 21 余 0
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到10101011
二、小数部分转换
乘2取整法
将二进制小数部分乘以2，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0。 例如，将0.11转换为二进制：
- 0.11 × 2 = 0.22（取整1）
- 0.22 × 2 = 0.44（取整0）
- 0.44 × 2 = 0.88（取整0）
- 0.88 × 2 = 1.76（取整1）
倒序排列整数部分得到0.1100
三、注意事项
负数转换：
先转换其绝对值的二进制，然后取反加1（例如-101 → 101取反→010加1→-101）。
效率提升：对于大数，建议使用编程语言中的内置函数（如Python的`bin（）`函数）。
通过以上方法，可以灵活地将二进制数转换为十进制数，适用于不同场景的需求。
