二进制怎么算0101
2025-04-30 18:36:54
王老师
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二进制数 `0101` 的计算方法如下：
一、转换为十进制
按位权展开
从右到左，二进制位对应的十进制值依次为：
$$0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$$
其中，$2^3=8$，$2^2=4$，$2^1=2$，$2^0=1$。
计算结果
$$0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5$$
因此，二进制 `0101` 等于十进制 5。
二、二进制计算基础
逢二进一规则
二进制采用“逢二进一”的进位机制，例如：
- $2_{10} = 10_2$（2进1）
- $3_{10} = 11_2$（2进1）
- $4_{10} = 100_2$（2进2）。
二进制转十进制方法
将二进制数按权展开并求和，例如：
- `1011` → $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$。
三、其他进制转换示例
八进制转二进制：
每1位八进制对应3位二进制。例如，八进制 `5` 转换为二进制为 `101`。
十进制转二进制：通过不断除以2取余数，倒序排列。例如，十进制 `5` 转换为二进制为 `101`。
总结
二进制 `0101` 的十进制值为 5，其计算基于位权展开与逢二进一规则。若需进一步转换其他进制，可参考上述方法。
