69怎么变成二进制
2025-04-30 18:28:28
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将十进制数69转换为二进制数，可以通过以下两种方法实现：
一、整数部分转换（二进制拆分法）
拆分十进制数
69 可以拆分为 $64 + 4 + 1$，即 $2^6 + 2^2 + 2^0$。
转换为二进制
- $2^6 = 64$ → 二进制为 1000000
- $2^2 = 4$ → 二进制为 0000100
- $2^0 = 1$ → 二进制为 0000001
- 将上述结果相加：1000000 + 0000100 + 0000001 = 1000101。
去掉前导零
二进制数通常省略前导零，最终结果为 1000101。
二、十进制转二进制常用方法（除2取余法）
整数部分
- 69 ÷ 2 商 34 余 1
- 34 ÷ 2 商 17 余 0
- 17 ÷ 2 商 8 余 1
- 8 ÷ 2 商 4 余 0
- 4 ÷ 2 商 2 余 0
- 2 ÷ 2 商 1 余 0
- 1 ÷ 2 商 0 余 1
- 将余数逆序排列： 1000101。
小数部分（0.8125）
- 0.8125 × 2 = 1.625 → 整数部分为 1
- 0.625 × 2 = 1.25 → 整数部分为 1
- 0.25 × 2 = 0.5 → 整数部分为 0
- 0.5 × 2 = 1 → 整数部分为 1
- 小数部分为 0，转换结束： 0.1101。
三、验证结果
二进制：
1000101
八进制：105（$1000101_2 = 1×2^6 + 0×2^5 + 5×2^2 + 1×2^0$）
十六进制：45（$1000101_2 = 4×16^1 + 5×16^0$）
通过以上方法，十进制数69成功转换为二进制数 1000101。
