100怎么算二进制
2025-04-30 18:28:12
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将十进制数100转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（逆序排列法）
1. 用2整除十进制数100，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3余 0
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1100100。
方法二：位权展开法
1. 将100表示为2的幂次方之和；
2. 用科学计算器或编程工具计算每一项；
3. 将结果组合成二进制数。
具体步骤如下：
```
100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2
```
对应的二进制数为： 1100100。
验证
将二进制数1100100转换为十进制数：
```
1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
```
验证结果正确。
总结
十进制数100转换为二进制数是 1100100，计算方法包括除2取余法（逆序排列法）和位权展开法。两种方法均可实现转换，选择适合的场景即可。
