1二进制是什么
2025-04-30 18:27:36
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二进制是一种以2为基数的数制系统，其核心特点和概念如下：
一、基本定义
符号组成
仅使用0和1两个数字表示数值，例如1011表示十进制的11。
进位规则
遇2进1，例如2的二进制为10，3为11。
二、数制转换
十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
- 23 ÷ 2 得余数1，商11
- 11 ÷ 2 得余数1，商5
- 5 ÷ 2 得余数1，商2
- 2 ÷ 2 得余数0，商1
- 1 ÷ 2 得余数1，商0
- 余数逆序排列为10111.01，即10111.001（小数部分×2取整）。
二进制转十进制
按权展开求和。例如1011.0101转十进制：
- $1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} + 0×2^{-3} = 11.25$。
三、应用与特点
计算机基础
计算机采用二进制进行运算，因物理实现简单（如逻辑门电路）。
扩展性
便于实现“逢二进一”的逻辑运算，且易于设计硬件电路。
其他进制转换
可通过查表或公式转换为八进制（每3位二进制对应1位八进制）、十六进制（每4位二进制对应1位十六进制）。
四、特殊说明
负数表示：
计算机中通常用补码形式表示负数，例如-1的补码为全1。
二进制与十进制差异：二进制数位权是2的幂次，而十进制是10的幂次，导致二进制在计算机运算中效率更高。
通过以上要点，可全面理解二进制的基本概念、转换方法及其在计算机科学中的重要性。
