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将十进制数147转换为二进制数,可以采用“除2取余法”,具体步骤如下:
一、整数部分转换
商:73,余数:1
- 记录余数1
73 ÷ 2
商:36,余数:1
- 记录余数1
36 ÷ 2
商:18,余数:0
- 记录余数0
18 ÷ 2
商:9,余数:0
- 记录余数0
9 ÷ 2
商:4,余数:1
- 记录余数1
4 ÷ 2
商:2,余数:0
- 记录余数0
2 ÷ 2
商:1,余数:0
- 记录余数0
1 ÷ 2
商:0,余数:1
- 记录余数1
将上述余数从下往上排列,得到二进制数: 10010011
(即147(十进制)=10010011(二进制))
二、小数部分转换(若存在)
对于10.125的小数部分0.125:
0.125 × 2 = 0.25,整数部分为1
0.25 × 2 = 0.5,整数部分为0
0.5 × 2 = 1.0,整数部分为1
- 小数部分为0,终止转换
将整数部分从上往下排列,得到小数部分: .0101
(即0.125(十进制)=0.0101(二进制))
三、综合结果
整数部分:
10010011
小数部分:.0101
完整表示:10010011.0101
(即147.125(十进制)=10010011.0101(二进制))
补充说明
二进制计算基础:二进制采用逢二进一规则,计算时仅使用0和1,运算规则与十进制类似但基数为2。- 注意事项:部分低权威资料可能因笔误导致结果错误(如八进制转二进制时未明确说明是否为纯整数转换),建议通过逐步计算验证结果。