怎么表示成二进制
2025-04-30 18:16:04
求职指导郭老师
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将不同数制转换为二进制的方法如下：
一、整数部分转换方法
除2取余法
通过不断将十进制数除以2，记录余数，然后将余数倒序排列即可。例如将23.375转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 10111，小数部分0.375转换为二进制为 .011，最终结果为 10111.011。
按权相加法
将十进制数按2的幂次展开，系数取整后求和。例如将23.375表示为：
$$23.375 = 16 + 4 + 2 + 0.5 + 0.125 = 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^{-1} + 2^{-3}$$
转换为二进制为 10111.011。
二、小数部分转换方法
小数部分采用 乘2取整法：
将小数部分乘以2，取整数部分作为当前位；
用原小数部分继续乘以2，取整后作为下一位，重复此过程直至小数部分为0或达到指定精度。例如将0.375转换为二进制：
0.375 × 2 = 0.75 取整0
0.75 × 2 = 1.5 取整1
0.5 × 2 = 1.0 取整1
结果为 .011。
三、其他场景补充
日期格式转换
可将日期的年、月、日分别转换为二进制，再按"年-月-日"格式拼接。例如2025年1月1日：
- 年：2025 → 11111100101
- 月：1 → 1
- 日：1 → 1
拼接后为 11111100101-0001-0001。
编程实现
- C语言：
使用`0b`前缀（如`0b1010`）或`%b`格式说明符（如`printf（"%b", 10）`）。 - Excel：使用`DEC2BIN`函数（如`=DEC2BIN（10）`）。
四、注意事项
二进制表示中不存在小数部分（如0.1无法精确表示），需根据精度要求截断或采用近似值。- 负数转换需结合补码表示。
