二进制如何十进制
2025-04-30 17:59:13
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二进制转换为十进制数的方法如下：
一、转换方法
按权展开法
将二进制数的每一位乘以2的对应次幂（从右往左依次为2⁰、2¹、2²等），然后将所有结果相加。 例如：二进制数1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
补齐位数法
若二进制数位数不足，可在左侧补零。例如将110转换为二进制数时，补齐为000110，计算为：
$$
0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 13
$$
二、注意事项
符号处理：
若二进制数最高位为1（如11101011），表示负数，需先取反（00010100）再转换，结果为-21。- 效率技巧：对于8位二进制数，可直接记忆权重（128、64、32、16、8、4、2、1），快速计算。例如10010101对应十进制149。
三、扩展说明
小数转换：小数部分从左往右乘以2的负次幂（如0.1×2⁻¹=0.5），依次相加。- 工具辅助：可使用在线工具（如腾讯云开发者社区提供的计算器）快速转换。
