八进制如何二进制
2025-04-30 17:56:44
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将八进制转换为二进制的方法主要有以下两种：
一、按权展开法（推荐）
拆分八进制数：
将八进制数的每一位拆分成三位二进制数。由于$8 = 2^3$，所以一位八进制数正好对应三位二进制数。
逐位转换：
将每位八进制数转换为对应的三位二进制数。例如：
- 八进制数$327$转换为二进制：
- $3 rightarrow 011$
- $2 rightarrow 010$
- $7 rightarrow 111$
- 组合结果为$01101011$。
二、直接替换法
单数位转换：
直接将八进制数的每一位转换为三位二进制数，不足时补零。例如：
- 八进制数$567$转换为二进制：
- $5 rightarrow 101$
- $6 rightarrow 110$
- $7 rightarrow 111$
- 组合结果为$101110111$。
带小数部分转换：
小数部分同样按上述规则处理。例如：
- 八进制数$3.503$转换为二进制：
- 整数部分$3 rightarrow 011$
- 小数部分$0.5 rightarrow 010$（$5 times 2^{-1} = 2.5 rightarrow 2 + 0.5 rightarrow 10.1 rightarrow 10$）
- $0.03 rightarrow 011$（$3 times 2^{-3} = 0.375 rightarrow 0.011$）
- 组合结果为$011.010011$。
示例总结
| 八进制数 | 二进制数 |
|----------|----------|
| 327 | 01101011 |
| 567 | 101110111 |
| 3.503| 011.010011 |
注意事项
转换过程中需保持每组三位二进制数，不足时补零。
该方法适用于整数和小数部分的转换。
通过以上方法，可以快速准确地将八进制数转换为二进制数。
