二进制怎样相加
2025-04-30 17:49:35
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二进制加法的基本规则与十进制类似，但采用“逢二进一”的进位机制。以下是具体步骤和注意事项：
一、基本规则
对齐与进位
将两个二进制数上下对齐，从最右边（最低位）开始逐位相加。 - `0 + 0 = 0`
- `0 + 1 = 1`
- `1 + 0 = 1`
- `1 + 1 = 10`（向高位进1，本位写0）
逐位计算示例
以 `1011 + 1010` 为例：
```
1011
+ 1010
10101
```
- 最右边：`1 + 0 = 1`
- 第二位：`1 + 1 = 10`（进1，本位0）
- 第三位：`0 + 1 = 1`
- 第四位：`1 + 0 = 1`
- 最高位：`1 + 1 = 10`（进1，本位0）
二、注意事项
进位处理
每次相加结果若等于或超过2，则需向左进1，本位写0。例如 `11 + 1 = 100`。
高位补零
若两个数位数不同，需在位数较短的数前面补零以对齐位数。例如 `1011 + 10 = 1101`（补零后为 `01011 + 00010`）。
示例扩展
计算 `1101 + 1011`：
```
1101
+ 1011
11000
```
- 最右边：`1 + 1 = 10`（进1，本位0）
- 第二位：`0 + 1 = 1`
- 第三位：`1 + 0 = 1`
- 第四位：`1 + 1 = 10`（进1，本位0）
- 最高位：`1 + 1 = 10`（进1，本位0）
三、易错点提示
避免混淆进位规则，例如 `1 + 1` 必须写成 `10` 而非 `2`。
短位数相加时，补零对齐是关键步骤。
通过以上规则和示例，可系统掌握二进制加法运算。
