如何提取二进制
2025-04-30 17:46:22
特立独行的兔子
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提取二进制数可以通过多种方法实现，以下是常用且高效的方法：
一、整数部分转换（推荐方法）
除2取余法
将整数部分不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制数。例如将23.375转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数得到 10111。
按权相加法
从右到左用2的幂次方乘以整数部分的每一位，然后将结果相加。例如将23.375转换为二进制：
- $23 times 2^4 = 368$（取最低位1）
- $（23 - 1） times 2^3 = 184$（取最低位1）
- $（184 - 1） times 2^2 = 736$（取最低位0）
- $（736 - 0） times 2^1 = 1472$（取最低位1）
- $（1472 - 1） times 2^0 = 1471$（取最低位1）
- 合并整数部分得到 101011.011。
二、小数部分转换
乘2取整法
将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制位，然后将小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0。例如将0.625转换为二进制：
- $0.625 times 2 = 1.25$ 取整1
- $（0.25） times 2 = 0.5$ 取整0
- $（0.5） times 2 = 1.0$ 取整1
- 合并小数部分得到 .101。
三、注意事项
整数与小数部分需分别转换：
由于二进制表示中整数和小数部分规则不同，需分别处理后合并。
工具辅助：
可使用在线转换工具（如）快速验证结果。
通过上述方法，可灵活处理整数和小数部分的二进制转换需求。
