二进制整数有谁
2025-04-30 17:12:14
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二进制整数是由数字 0和 1组成的数制系统，其基本规则和特性如下：
一、基本组成
符号与数值
- 二进制数以 0表示零， 1表示一，与十进制类似（如十进制的2对应二进制的10）。
- 例如：
- 十进制数 5的二进制表示为 101（即 $5 = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
位权与进制
- 采用逢2进制，从右至左位权依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$（如十进制数123的二进制为 1111011，对应 $1 times 2^6 + 1 times 2^5 + dots + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
二、应用与表示
无符号整数
- 存储时直接用原码表示，范围为 0到 $2^n - 1$（n为位数）。例如，8位无符号整数范围 00000000到 11111111（即0到255）。
有符号整数
- 正数用原码，负数用补码表示。补码计算方法为：先取原码反码（除符号位外逐位取反），再加1。
- 例如：
- 十进制数 -5的二进制补码为 11111011（假设8位）。
三、示例总结
| 十进制 | 二进制（无符号） | 二进制（有符号，8位） |
|--------|------------------|-----------------------|
| 0 | 00000000 | 00000000 |
| 1 | 00000001 | 00000001 |
| 5 | 00000101 | 00000101 |
| 123| 01111011 | 01111011 |
| -5 | 11111011 | 10000101 |
四、注意事项
二进制是计算机内部的基础表示形式，所有数据均以二进制存储和运算。
实际应用中，二进制数可能包含前导零（如8位二进制数10100000），这些零不可省略。
综上，二进制整数仅由 0和 1组成，其表示方法涵盖无符号数和有符号数两种形式，且遵循逢2进制的规则。
