如何换为二进制
2025-04-30 17:00:09
灯塔何老师
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将十进制数转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（推荐）
整数部分转换
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。
- 将余数从低位到高位依次排列，得到二进制数。
示例：
将101转换为二进制
```
101 ÷ 2 = 50 余 1
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
最终结果为： 1100101（二进制）
小数部分转换
- 将十进制小数乘以2，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0。
- 将所有整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例：
将0.75转换为二进制
```
0.75 × 2 = 1.50（取1）
0.50 × 2 = 1.00（取1）
```
最终结果为： 0.11（二进制）
二、短除法
1. 用2连续去除十进制数的每一位，记录每次的商数整数部分，直到商为0为止。
2. 将所有整数部分从左到右排列，得到二进制数。
示例：将23转换为二进制
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
最终结果为： 10111（二进制）
其他工具推荐
在线工具：如Coding.Tools、起点中文网计算器等，支持快速转换，可处理小数和负数。
软件工具：如Mathtool、随身携带的进制转换器等，适合批量转换或复杂计算。
注意事项
若需转换其他进制（如八进制、十六进制），可先转换为二进制再进一步转换。
二进制转十进制时，需将每位二进制数乘以2的幂次后求和。
