五位二进制最大值怎么算
2025-04-30 15:55:20
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五位二进制数表示有符号整数的最大值计算如下：
位数与符号位
五位二进制数中，最高位为符号位。对于有符号整数：
- 若最高位为0，表示正数；
- 若最高位为1，表示负数。
最大正数计算
当符号位为0时，五位二进制数表示的范围是00000到11111。最大值为11111，转换为十进制为：
$$
1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
$$
最小负数计算
若考虑负数，采用二进制补码表示。五位二进制数的补码范围是10000到11111：
- 最小负数为10000，其补码表示的十进制值为：
$$
- (2^4 - 1) = -15
$$
总结：
五位二进制有符号整数的最大值为 31（即01111）；
最小值为 -15（即10000，补码表示）。若问题特指无符号整数，则最大值为31（即11111），最小值为0。
