两个二进制怎么运算的
2025-04-30 15:54:44
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二进制运算规则与十进制类似，但仅使用0和1两个数字，并遵循“逢二进一”的进位规则。以下是二进制基本运算方法及示例：
一、二进制加法
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进位）
- 示例：
```
1010 (2)
+ 1011 (2)
10100 (2)
```
进位处理
若某一位相加结果为10，则向高位进1，本位保留0。例如：
```
1101 (2)
+ 0101 (2)
11000 (2)
```
二、二进制减法
无借位减法
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
示例：
```
1010 (2)
- 0101 (2)
0101 (2)
```
有借位减法（模二加法）
当被减数某位小于减数时，需向高位借1（即借2），本位加2。例如：
```
1010 (2)
- 1011 (2)
0111 (2)
```
*注：实际操作时，10借位后变为10（二进制），相当于十进制的+2*2^1=4。*
三、二进制乘法
采用逐位相乘并累加的方法：
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
示例：
```
1011 (2)
× 101 (2)
1011 (2)
0000 (2)
1011 (2)
1011 (2)
1101111 (2)
```
四、二进制除法
采用长除法法则，从高位开始逐位除以除数：
1 ÷ 1 = 1
0 ÷ 1 = 0
0 ÷ 0 无意义
示例：
```
1010 (2) ÷ 101 (2) = 10 (2)
```
五、注意事项
借位规则：
减法时若某位被减数小于减数，需向高位借1（即+2）；
转换工具：
可通过科学型计算器直接进行二进制与十进制转换；
扩展运算：
乘法可通过乘法表或竖式计算，除法则需逐位试商。
以上方法综合了二进制运算的基本规则与进位处理技巧，适用于基础计算及逻辑设计等领域。
