224转成二进制是多少
2025-04-30 15:46:47
赵老师
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224 转换成二进制的结果是 11100000，具体分析如下：
一、十进制转二进制的方法
除2取余法
用2整除十进制数，记录每次的余数，然后将余数逆序排列即可得到二进制数。
- 224 ÷ 2 = 112 余 0
- 112 ÷ 2 = 56 余 0
- 56 ÷ 2 = 28 余 0
- 28 ÷ 2 = 14 余 0
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到 11100000。
分治法（按权展开）
将224按2的幂次分解：
$224 = 128 + 64 + 32 = 2^7 + 2^6 + 2^5$
对应二进制为 11100000。
二、验证结果
十六进制表示：
224的十六进制为 80，转换为二进制为 1000 0000，但题目要求八位二进制，因此补零后为 0000 1110 0000。
三、注意事项
若采用固定位数（如8位），需在二进制前补零至8位，正数的补码和反码与原码相同。
实际应用中，根据数据类型选择位数，例如无符号8位整数。
综上，224的二进制表示为 11100000（7位）或 000011100000（8位，含符号位）。
