4的二进制为啥是100
2025-04-30 15:30:27
心有灵犀
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4的二进制表示为100的原因可以通过以下两种方式解释：
一、基于“除2取余法”的转换过程
初始步骤：
将十进制数4除以2，记录余数和商。
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
余数逆序排列：
将得到的余数从下到上排列，得到二进制数100。
- 余数序列：0, 0, 1 → 二进制100
二、基于位权展开的解析
二进制位权：
二进制数100中，最右边的位是2⁰（即1），中间的位是2¹（即2），最左边的位是2²（即4）。
展开计算：
将二进制数按位权展开并求和。
- 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 1×4 + 0×2 + 0×1 = 4
补充说明
进制转换规则：二进制是逢2进1的计数系统，与十进制逢10进1类似。例如，二进制的100表示2²（4），101表示2² + 2¹（6），以此类推。
常见误区：需注意区分“二进制的100”和十进制的一百，前者等于十进制的4。
通过上述两种方法，可以清晰地理解4的二进制表示为100的原理。
