1到16二进制表示什么
2025-04-30 15:17:16
冯老师
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以下是1到16的十进制数对应的二进制表示：
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
补充说明：
进制转换规则
- 二进制是逢2进1的计数系统，例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$（二进制）
- 八进制和十六进制是二进制的扩展表示形式，分别用0-7和0-16的数字/字母表示，便于人类阅读和计算。
应用场景
- 二进制：
计算机底层硬件（如CPU、内存）直接使用，用于表示逻辑状态（0和1）。
- 八进制：早期计算机编程和文件权限设置中使用，每3位二进制对应1位八进制（如$100_2 = 4_{8}$）。
- 十六进制：现代编程和硬件设计中常用，每4位二进制对应1位十六进制（如$1A_{16} = 26_{10}$），简化长二进制数的表示。
扩展阅读
- 二进制转十六进制的方法：每4位二进制数转换为1位十六进制数（如$1101_2 = D_{16}$）。
- 有符号数表示：负数需用补码形式表示，例如-16的二进制补码为$11111111 11100000$。
通过掌握这些转换规则和应用场景，可以更好地理解计算机内部的数据表示方式。
