二进制数补码表示多少
2025-04-30 14:57:43
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二进制补码是一种用于表示有符号整数的编码方式，其核心规则如下：
符号位表示
- 最高位（最左边的位）为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数表示
- 正数的补码与原码相同，直接使用其二进制表示。例如，十进制数5的二进制补码为00000101。
负数表示
- 负数的补码通过以下步骤获得：
1. 取该数的绝对值的二进制原码；
2. 将所有位取反（0变1，1变0）；
3. 在取反结果上加1。
例如：
- 十进制数-5的补码计算：
- 5的原码：00000101
- 取反：11111010
- 加1：11111011（即-5的补码）
补码特性
- 补码系统使得加法和减法运算统一为加法运算，简化了计算机硬件设计。
- 8位二进制补码可表示的范围是-128到127。
运算规则
- 补码加法遵循二进制加法规则，无需单独处理负数。例如：
- -5 + 3：
- -5的补码：11111011
- 3的补码：00000011
- 直接相加得：10000110（即-2）。
通过以上规则，二进制补码能够高效地表示所有整数，并保证算术运算的正确性。
