8在二进制中等于多少
2025-04-30 14:50:53
风雨同舟
已认证
已认证风雨同舟为您分享以下优质知识
8在二进制中等于 1000。以下是详细说明：
一、二进制表示方法
二进制是一种以2为基数的数制系统，仅使用0和1两个数字。每个数位代表2的幂次方，从右到左依次为2⁰、2¹、2²、2³等。
二、8的二进制转换
将十进制数8转换为二进制数，可以通过以下步骤实现：
除2取余法
- 用8除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0，最后将余数从下到上排列。
- 具体过程：
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下到上排列得到： 1000
位权展开法
- 根据二进制位权展开公式：
$$8 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0$$
- 计算结果为：
$$1 times 8 + 0 times 4 + 0 times 2 + 0 times 1 = 8$$
- 对应二进制数为： 1000
三、验证结果
十进制8与 二进制1000的转换可通过计算器验证，结果一致。
四、扩展说明
八进制数10对应的二进制为1000，与十进制8的转换类似，但需按八进制位权展开。
综上，8在二进制中明确表示为 1000。
