二进制算法的口诀是什么
2025-04-30 14:37:46
时光如梦
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二进制算法的口诀主要涉及数制转换和基本运算，以下是综合整理：
一、二进制转十进制
采用按权展开法，从右至左用二进制位上的数字乘以$2$的幂次方，再求和。
公式：$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$
其中，$a_i$为二进制位（0或1）
二、十进制转二进制
整数部分：
采用"除2取余，倒序排列"法
- 将十进制数不断除以2，记录余数，最后将余数倒序排列
- 示例：将23.375转二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → 倒序为10111
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → 补零后为.001 → 合并为10111.001
小数部分：
采用"乘2取整"法
- 将十进制小数不断乘以2，记录整数部分，直到小数部分为0或达到所需精度
三、二进制基本运算口诀
加法：
按位相加，满二进一
- 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10（进位规则与十进制相同）
减法：
按位相减，借一当二
- 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0；若低位不够减，需向高位借位
乘法：
使用乘法口诀
- 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1，其他情况类似十进制乘法
除法：
长除法或移位操作
- 0÷0=0（无意义）, 1÷1=1；小数除法需通过移位和减法实现
四、逻辑运算口诀
与运算：全1为1，其余为0
或运算：有1为1，全0为0
异或运算：相同为0，不同为1
取反运算：0变1，1变0
建议结合具体场景选择适用方法，例如整数转换优先使用"除2取余"，小数转换使用"乘2取整"，运算时注意进位和借位规则。
