十进制九变二进制怎么算
2025-04-30 14:10:54
特立独行的兔子
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将十进制数转换为二进制数，可以使用“除2取余，逆序排列”的方法。具体步骤如下：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
连续除以2：
用2整除十进制数，记录每次的余数，直到商为0为止。
逆序排列余数：
将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
以十进制数9为例：
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数 1001。
二、公式验证
二进制数1001转换为十进制的计算过程为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$$
验证结果与原十进制数一致。
三、其他示例
8：8 ÷ 2 = 4 余 0 → 4 ÷ 2 = 2 余 0 → 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 二进制为 1000
136：通过连续除法可得二进制为 10001100
四、注意事项
若使用短除法，需将余数从右到左排列，再整体翻转得到正确结果。
该方法适用于正整数转换，负数需采用补码表示。
通过以上步骤，可快速将十进制数转换为二进制数。
