384的二进制怎么算
2025-04-30 14:04:31
风雨同舟
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将十进制数384转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将384除以2，记录余数，直到商为0；
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
384 ÷ 2 = 192 余 0
192 ÷ 2 = 96 余 0
96 ÷ 2 = 48余 0
48 ÷ 2 = 24余 0
24 ÷ 2 = 12余 0
12 ÷ 2 = 6 余 0
6÷ 2 = 3 余 0
3÷ 2 = 1 余 1
1÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从下到上排列，得到二进制数： 110000000。
方法二：分治法（按位拆分）
1. 将384分解为16的幂次方之和；
2. 将每个16的幂次方转换为4位二进制数；
3. 将所有二进制数拼接起来。
具体步骤如下：
1. 384 = 256 + 128 + 0 + 0 = 2^8 + 2^7
2. 2^8 = 100000000₂，2^7 = 10000000₂
3. 拼接结果：100000000 + 10000000 = 110000000₂
验证
将二进制数110000000转换为十进制：
$$1 times 2^8 + 1 times 2^7 = 256 + 128 = 384$$
结果正确。
其他进制转换补充
十六进制转换：384 ÷ 16 = 24 余 0 → 180H
十进制验证：180H = 1×16² + 8×16⁰ = 256 + 0 = 256（此处有误，实际应为180 = 1×16² + 0×16⁰ = 256 - 76 = 180，说明384的十六进制表示为180H）
综上，384的二进制表示为 110000000。
