负31二进制怎么表示
2025-04-30 14:00:22
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负31在二进制补码表示中为 11100001，具体计算过程如下：
绝对值转换
首先取31的绝对值，将其转换为二进制形式：
$$31_{10} = 0001 1111_2$$
（31是正数，直接用5位二进制表示）
取反操作
对二进制数取反（即0变1，1变0）：
$$0001 1111_2 rightarrow 1110 0000_2$$
这是31的反码。
加1操作
在反码末位加1得到补码：
$$1110 0000_2 + 1 = 1110 0001_2$$
因此，负31的补码为 11100001。
说明
补码系统通过“取反加1”规则实现负数表示，简化了计算机中的加减运算；
该结果符合8位二进制补码的规范（最高位为符号位，0表示正数，1表示负数）。
若需验证该结果，可通过补码转换回十进制进行校验：
$$1110 0001_2 = -31_{10}$$
（计算过程：$-31 + 2^{7} = -31 + 128 = 97$，但符号位为1，实际表示-31）。
