126换成二进制怎么算
2025-04-30 13:59:58
指导师老郭
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将十进制数126转换为二进制数，可以使用 除2取余法，具体步骤如下：
步骤解析：
初始值：
将126除以2，记录余数和商。
迭代计算：
用商继续除以2，重复记录余数，直到商为0。
结果排列：
将所有余数倒序排列，得到二进制数。
具体计算过程：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|------|------|
| 1| 126 | 0|
| 2| 63 | 1|
| 3| 31 | 1|
| 4| 15 | 1|
| 5| 7| 1|
| 6| 3| 1|
| 7| 1| 1|
| 8| 0| 1|
将余数倒序排列： 1111110。
验证：
二进制数1111110转换为十进制：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127$$
由于126是偶数，最后一位应为0，因此正确结果为 1111110。
常见错误：
忽略最高位的余数（如将126误认为125计算）；
未正确处理负数（本例为正数，无需补符号位）。
综上，126的二进制表示为 1111110，对应选项D。
