二进制数1011怎么算
2025-04-30 13:53:51
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二进制数10111转换为十进制数的计算方法如下：
一、核心方法：按权求值法
定位每一位的权值
从右往左数，第n位的权值为 （2^{（n-1）}）。例如：
- 最右边（第0位）权值为 （2^0 = 1）
- 第1位权值为 （2^1 = 2）
- 第2位权值为 （2^2 = 4）
- 第3位权值为 （2^3 = 8）
- 第4位权值为 （2^4 = 16）
计算每一位的贡献
将二进制数10111的每一位与对应权值相乘：
[
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23
]
二、分步解析
分解计算
[
1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 1 times 2 + 1 times 1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23
]
验证结果
通过逐位计算，确保每一步的乘积与权值匹配，最终求和得到十进制数23。
三、注意事项
符号处理：
二进制数10111为无符号数，结果为正23。
扩展应用：类似方法可应用于其他二进制数转换，只需调整权值和位数即可。
通过上述方法，可准确将二进制数10111转换为十进制数23。
