12如何化为二进制数
2025-04-30 13:28:21
张老师
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将十进制数12转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明
- 将12除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将余数倒序排列，即为二进制结果。
具体计算过程
```
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数： 1100，即12的二进制表示为 1100。
二、位权展开法
步骤说明
- 找出小于或等于12的最大的2的幂（2³=8）；
- 用12减去该幂，记录结果；
- 重复上述步骤，直到结果为0；
- 将每一步中使用的2的幂对应的二进制位标记为1，未使用的标记为0。
具体计算过程
```
12 - 8 = 4（记录2³）
4 - 4 = 0（记录2²）
```
因为剩余为0，停止计算。二进制位从高位到低位依次为：
- 2³: 1（包含8）
- 2²: 1（包含4）
- 2¹ & 2⁰: 0（不包含2和1）
最终结果为 1100。
三、使用工具验证
Windows系统：
通过计算器切换到"程序员"模式，直接输入12后切换到二进制显示；
编程实现：使用循环结构（如C语言示例）逐位计算。
总结
十进制数12转换为二进制数的结果为 1100，两种方法均可实现。除2取余法更直观易懂，位权展开法则更系统化。
