625换成二进制是多少
2025-04-30 13:26:18
赵老师
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625转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（625 ÷ 2 取余）
1. 625 ÷ 2 = 312 余 1
2. 312 ÷ 2 = 156 余 0
3. 156 ÷ 2 = 78 余 0
4. 78 ÷ 2 = 39 余 0
5. 39 ÷ 2 = 19 余 1
6. 19 ÷ 2 = 9 余 1
7. 9 ÷ 2 = 4 余 1
8. 4 ÷ 2 = 2 余 0
9. 2 ÷ 2 = 1 余 0
10. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到整数部分的二进制表示： 1001110001。
二、小数部分转换（0.625 × 2 取整）
1. 0.625 × 2 = 1.25，取整为 1
2. 0.25 × 2 = 0.5，取整为 0
3. 0.5 × 2 = 1.0，取整为 1
将整数部分从上到下排列，得到小数部分的二进制表示： .101。
三、合并结果
整数部分为 1001110001，小数部分为 .101，合并后得到 1001110001.101。
四、验证
将二进制数 1001110001.101转换回十进制：
整数部分：$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + dots + 1 times 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 1001$
小数部分：$1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0.125 = 0.625$
合计：$1001 + 0.625 = 1001.625$（与原数一致）
总结
625的二进制表示为 1001110001.101。
