如何求240的二进制值
2025-04-01 21:59:30
枫叶飘零
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将十进制数240转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
步骤 ：用240除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列。计算过程
- 240 ÷ 2 = 120 余 0
- 120 ÷ 2 = 60 余 0
- 60 ÷ 2 = 30 余 0
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数逆序排列得到二进制数 11110000。
方法二：按权展开法
步骤：
将240表示为2的幂次方之和。
计算过程
- 240 = 128 + 64 + 32 + 16 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4
- 对应二进制位为：11110000
规律：
从128开始，每次加2的幂次方，直到接近240，记录每个幂次的系数（0或1）。
验证
二进制 11110000转换为十进制：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 = 240
$$
结果正确。
总结
240的二进制表示为 11110000，计算过程可通过除2取余法或按权展开法实现。
