如何用二进制表示100
2025-04-01 21:49:56
公考顾老师
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100用二进制表示为 1100100，具体转换过程如下：
一、十进制转二进制的方法
除2取余法
将十进制数100不断除以2，记录每次的余数，然后将余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤：
```
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数逆序排列： 1100100。
位权展开法
通过计算100与2的幂次的和来表示：
```
100 = 64 + 32 + 4 + 0 = 2^6 + 2^5 + 2^2 = 1100100₂
```
其中，64对应2^6，32对应2^5，4对应2^2，其余为0。
二、二进制的基本特性
基数与进制：
二进制是基数为2的数制，采用“逢二进一”的进位规则。
应用场景：计算机内部逻辑门和存储单元均以二进制形式处理数据，每个二进制位称为“比特”。
三、扩展说明
符号表示：若涉及负数，需使用补码形式。例如-100在8位系统中，原码为10000000，反码为11111111，补码为10000001。
位数计算：100的二进制表示需要7位（2^6 < 100 < 2^7），若使用8位则最高位为符号位。
综上，100的二进制表示为 1100100，转换过程可通过除2取余法或位权展开法实现。
