对应的二进制数是多少
2025-04-01 21:38:48
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十进制数 10对应的二进制数是 1010。以下是详细说明：
一、十进制转二进制的方法
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
以10为例：
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到 1010。
位权展开法
从右往左用2的幂次方表示每一位的值，例如：
$$
10 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 1010_2
$$
其中，最右边的位对应 $2^0$，最左边的位对应 $2^3$。
二、二进制的基本规则
基数为2：
二进制仅使用0和1两个数字，逢2进1。
位权展开：第N位表示 $2^{（N-1）}$，例如第3位表示8（$2^3$）。
小数转换：小数部分从左往右乘以2的负次方（如0.625×2⁻¹=0.3125）。
三、扩展说明
其他进制转换：
十六进制每4位对应1位二进制（如1A=1010₁₆=1010₁₀）。
二进制转十进制采用按权相加法（如1010=1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰）。
通过上述方法，可以方便地进行不同进制之间的转换。若需转换其他十进制数，可重复除2取余或位权展开法。
